功率变换器因性能优越得到广泛的运用，功率电感作为储能和滤波的器件之一，对电路的效率、电磁干扰、电流纹波等有重要的影响。在低频，小功率运用场合通常使用环形电感，但是随着功率变换器开关频率越来越高，环形电感的磁芯损耗问题越来越突出，EE电感因绕组窗口大、散热面积大、高频特性好，常用于高频、高功率密度的功变换器。但是其缺点是磁场泄漏比较严重，功率电感处于主功率回路，绕组的电流大，磁芯并非完全封闭，磁芯磁导率有限等因素加剧了电感的近磁场泄漏。

功率变换器中，控制电路的电信号相对较弱，且又在功率变换器主电路附近，因此易于受到磁性元件泄漏磁场的干扰，在电感设计中，近磁场泄漏是主要考虑的因素之一。

本文主要研究EE电感的近磁场泄漏的分布形式及其变化规律，首先分析了EE电感XY平面、YZ平面泄漏磁的差异，然后根据两种不同气隙结构EE电感的磁势分布确定主要磁场泄漏区域，并通过三维仿真验证，针对气隙位于磁芯中柱的情况提出合成双二维仿真方式代替复杂的三维仿真，最后分析了电感磁芯磁导率、气隙长度、绕组匝数和绕组位置等因素对EE电感近磁场泄漏的影响。EE电感的近磁场泄漏研究有利于电子产品PCB的高密度互连，实现产品小型化，高频化！

EE电感由两个E型磁芯和绕组构成，绕组单独绕制后和磁芯组合使用EE的绕组气隙磁芯都可能存在磁场泄漏，其泄漏磁层是空间三维分布根据磁芯绕组和泄漏磁场的位置关系，EE电感的近磁场泄漏可以分成XY平面磁场泄漏、YZ平面磁场泄漏两部分，如图1 所示：

XY平面内绕组垂直于磁芯，绕组电流产生的主磁通泄漏磁通都在XY平面、YZ平面内绕组与磁芯平行，绕组电流产生的主磁通经XY平面的磁芯形成回路，但是泄漏磁场却主要YZ 平面、XY平面的泄漏磁场与磁芯和绕组的长度(Z轴方向)无关，因此可用二维仿真表示，YZ平面的泄漏磁场与XY平面的磁芯有关，无法用二维仿真表示其泄漏磁场，全部表现EE型电感的近磁场泄漏必须进行三维仿真在磁性元件的近磁场泄漏研究中，为了定性和定量分析近磁场泄漏的场分布形式、数值大小、变化规律等通常是研究泄漏磁场最严重区域，一般为某个平面内的磁场泄漏，这样有可能在误差允许的范围内通过适当的模型简化，用二维的磁场仿真代替复杂的三维仿真。

如电路中两点之间存在电势差就会在周围产生泄漏电场，在磁路中如果两点之间有磁位差，也有可能产生近磁场泄漏。因此做出EE电感磁位分布图，根据磁位分布就能确定磁场泄漏最大区域EE型电感气隙在中柱的结构如图2(a)所示，在图2(a)中选取气隙中点为磁位的参考点(即x=0)，并假定磁芯中沿磁通的正方x取正值，绘制线圈磁势分布F磁芯磁阻压降Ucx和任意位置与参考点的磁位差Ux如图2(b)，从磁位差分布Ux可知在气隙两端的磁位差最大，绕组产生的磁动势全部降落在气隙位置，因此气隙处近磁场泄漏最严重！

以 EE28 磁芯绕制的电感为例，中柱气隙1mm上下对称分布，绕组14匝为直径0. 59mm的漆包线，由于计算机硬件资源限制，仅仿真八分之一的电感三维模型如图3，设置绕组的激励电流为1A(归一化，下文除特殊说明外绕组激励电流均为1A) 仿真后计算气隙中心所在平面泄漏磁场的磁通密度如图4，图中气隙位置的泄漏磁场远大于磁芯边柱和其他区域与的泄漏磁场，并且泄磁场主要是位于YZ平面。

YZ平面的泄漏磁场无法用简单的二维仿真表示，为了简化EE电感气隙位于中柱近磁场泄漏的三维仿真，本文提出合成双二维方法，能够将三维仿真简化为二维的仿真，合成双二维的原理如图5所示EE磁芯简单的YZ平面近磁场泄漏二维仿真 如图5(a) 。因主磁通路径和磁压分布与实际电感不符合，误差大，但是XY平面近磁场泄漏二维仿真的主磁通路径，气隙磁压与实际情况一致，具有很高的精度。如果将简单的XY平面、YZ平面二维模型各取一半组合形成合成双二维如图5(c) ，这样能同时保证主磁通的路径和磁压分布与实际相符合，其仿真结果应该与三维仿真结果相同，仿真得到左侧的磁场为YZ平面的磁场泄漏，右侧为XY平面的磁场泄漏为验证合成双二维方法的有效性，建立图3 EE电感对应的合成双二维仿真模型，仿真后得到泄漏磁场的磁力线分布，如图6所示：

从图6可知，YZ平面的泄漏磁场远大于XY平面的泄漏磁场，这与三维仿真得到的泄漏磁场的磁通密度分布相符，泄漏磁场的磁力线从气隙处向外扩散，在气隙附近形成一组同心圆，为了定量比较合成双二维和三维仿真的差异，在图3三维模型图6合成双二维中垂直绕组方向绘制一条长10mm的直线Line1、Line2计算两条直线上每个位置泄漏磁场的磁通密度 如图7所示，图7中两种仿真方式测量得到磁场泄漏基本相同，因此对于气隙位于中柱的EE电感，使用合成双二维仿真方式能够有效的表示磁场泄漏。

同样依照磁位分析方法，绘制EE电感气隙在中柱和边柱的磁势分布 如图8(b)所示，从磁势分布可知，由于中柱和边柱都有气隙，在很长的磁路范围内磁位差较大，尤其是在磁芯的边柱上磁位差很大，这在电感周围会引起很大的近磁场泄漏。

以 EE28 磁芯绕制的电感为例，中柱和边柱气隙均为1mm上下对称分布，绕组14匝为直径0.59mm的漆包线，构建八分之一电感三维仿真模型(如图9 所示)，仿真后绘制气隙中心所在平面泄漏磁场的磁通密度云图(如图10所示) ，根据磁密云图，绕组和磁芯中柱之间的泄漏很大，但是在绕组之外由于绕组的泄漏磁场和气隙泄漏磁场方向相反，总磁场相互抵消因此绕组之外的泄漏磁场很小，磁芯边柱较大的范围内都有磁场的泄漏，边柱四周的泄漏磁场的分布基本情况相同，这与磁势的分析得到的结果一致，为了定量比较中柱和边柱泄漏磁场的大小，在图9，三维模型中作10mm长垂直边柱侧面-前面 -中柱前面的直线Line3、Line4、Line5，计算三条直线泄漏磁场的磁通密度，(如图11所示)由图可知，边柱侧面前面的泄漏磁场基本相同，并且边柱的泄漏磁场远大于中柱的泄漏磁场，由于磁性元件的泄漏磁场只研究磁场泄漏最大的区域，因此EE电感中柱和边柱都气隙情况下，只要研究XY平面的磁场泄漏。

为了比较EE电感气隙位于中柱和边柱二维仿真与三维仿真的差异，根据图9三维模型构建XY平面的二维模型(如图12 所示)并在图12 中绘制泄漏磁场的磁力线分布，从图可知，边柱的气隙附近为主要的磁场泄漏区域，磁力线以气隙为圆心向外扩散和图9直线Line3相同位置做一条长10mm直线 Line6，计算直线Line3和Line6每个位置泄漏磁场的磁通密度，(如图13 所示)从图可知两种仿真方式得到的结果基本一致，因此XY平面泄漏磁场受到YZ平面的影响很小，简单的二维仿真在精度上已经满足XY平面的磁场泄漏分析！

不同磁芯材料开关频率直流偏置等导致磁芯磁导率发生变化，为了研究磁芯磁导率对近磁场泄漏的影响，设置图12仿真模型中磁芯的相对磁导率分别为1000、1500、2000、2500、3000五种，仿真后计算直线Line6上泄漏磁场的磁通密度，(如图14所示)由图可知，在较宽的磁导率变化范围内，泄漏磁场基本相同，因此在一定范围内磁芯的磁导率波动对EE电感磁场泄漏的影响很小。

两种气隙布置的EE电感都是在气隙位置泄漏磁场最大，因此气隙的大小对近磁场泄漏数有较大的影响，改变图12模型的气隙长度分别为lg=1mm、lg=0.8mm、lg=0.6mm、lg=0.4mm四种，仿真后计算直线Line6泄漏磁场的磁通密度，(如图15所示)由图可知，电感的气隙越小，在靠近气隙位置的泄漏磁场越大，但是距离气隙一定距离(1mm) 后泄漏磁场基本相同，因此气隙大小只影响非常靠近气隙区域的磁场泄漏，对于离气隙较远位置的磁场泄漏较小！

EE电感因不同的电路设计，绕组匝数绕组在磁芯窗口的位置不同，根据之前的分析，电感在气隙位置磁压差最大，磁场泄漏最严重，因此泄漏磁场应该与具体的绕组匝数和绕组位置无关，只和总的激磁安匝相关，为了验证该设想，设计两组仿真，一组仿真保持绕组激磁电流为1A，但是绕组放置在磁芯窗口的不同位置如图16(a)所示，另一组仿真中绕组的匝数不同，分别为n=14、n=28、n=56 如图16(b) 所示，为了使总的激磁安匝不变，三个模型的激励电流分别为1A、0.5A、0.25A仿真后计算这六种结构电感气隙旁10mm长直线上泄漏磁场的磁通密度，结果如图17所示图中六种情况电感的磁场泄漏相同，验证了之前的设想！

本文以EE电感的近磁场泄漏为研究对象，借助有限元仿真软件Ansoft Maxwell分析其泄漏磁场，得出结论如下:

(1) EE 磁芯空间三维泄漏磁场可分成XY平面磁场泄漏和YZ 平面磁场泄漏XY平面近磁场泄漏可用简单的二维仿真实现，YZ平面近磁场泄漏适合用合成双二维表示。

(2) 气隙在中柱的EE电感，中柱气隙位置是主要的磁场泄漏区域，中柱和边柱都有气隙的EE电感，边柱的泄漏磁场远大于中柱的泄漏磁场，边柱四周的泄漏磁场分布情况变化规律基本一致。

(3) 磁芯的磁导率并不会明显影响近磁场泄漏，电感的气隙越小靠近气隙位置的泄漏磁场越大，电感的绕组匝数、绕组位置对近磁场泄漏影响较小，磁场泄漏与电感总的激磁安匝有关。

（本文作者：陈为(1958-)，男，博士，教授，研究方向: 电力电子功率变换，高频磁技术，电磁兼容诊断与滤波器，电磁场分析与应用和电磁检测等。）